设全集 ，集合 M 满足 ，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ，且 ，其中 a ， b 为实数，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知向量 满足 ，则 （ ）

A ． B ． C ． 1 D ． 2

嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ， ， ， … ，依此类推，其中 ．则（ ）

A ． B ． C ． D ．

设 F 为抛物线 的焦点，点 A 在 C 上，点 ，若 ，则 （ ）

A ． 2 B ． C ． 3 D ．

执行下边的程序框图，输出的 （ ）

A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

在正方体 中， E ， F 分别为 的中点，则（ ）

A ．平面 平面 B ．平面 平面

C ．平面 平面 D ．平面 平面

已知等比数列 的前 3 项和为 168 ， ，则 （ ）

A ． 14 B ． 12 C ． 6 D ． 3

已知球 O 的半径为 1 ，四棱锥的顶点为 O ，底面的四个顶点均在球 O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）

A ． B ． C ． D ．

某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为 ，且 ．记该棋手连胜两盘的概率为 p ，则（ ）

A ． p 与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B ．该棋手在第二盘与甲比赛， p 最大

C ．该棋手在第二盘与乙比赛， p 最大 D ．该棋手在第二盘与丙比赛， p 最大

已知函数 的定义域均为 R ，且 ．若 的图像关于直线 对称， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

双曲线 C 的两个焦点为 ，以 C 的实轴为直径的圆记为 D ，过 作 D 的切线与 C 交于 M ， N 两点，且 ，则 C 的离心率为（ ）

A ． B ． C ． D ．

从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ．

过四点 中的三点的一个圆的方程为 ．

记函数 的最小正周期为 T ，若 ， 为 的零点，则 的最小值为 ．

已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小值点和极大值点．若 ，则 a 的取值范围是 ．

记 的内角 的对边分别为 ，已知 ．

(1) 证明： ；

(2) 若 ，求 的周长．

如图，四面体 中， ， E 为 的中点．

(1) 证明：平面 平面 ；

(2) 设 ，点 F 在 上，当 的面积最小时，求 与平面 所成的角的正弦值．

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： ）和材积量（单位： ），得到如下数据：

并计算得 ．

(1) 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；

(2) 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 0.01 ）；

(3) 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．

附：相关系数 ．

已知椭圆 E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴、 y 轴，且过 两点．

(1) 求 E 的方程；

(2) 设过点 的直线交 E 于 M ， N 两点，过 M 且平行于 x 轴的直线与线段 AB 交于点 T ，点 H 满足 ．证明：直线 HN 过定点．

已知函数

(1) 当 时，求曲线 在点 处的切线方程；

(2) 若 在区间 各恰有一个零点，求 a 的取值范围．

在直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 ，（ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为 ．

(1) 写出 l 的直角坐标方程；

(2) 若 l 与 C 有公共点，求 m 的取值范围．

已知 a ， b ， c 都是正数，且 ，证明：

(1) ；

(2) ；