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已知函数,若满足,则下列结论正确的是 ( )
A.函数的图象关于直线对称 B.函数的图象关于点对称
C.函数在区间上单调递增 D.存在,使函数为偶函数
难度:容易 使用次数:136 入库时间:2019-12-06答案C
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已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1,x2,x3(x1<x2<x3),那么x1+2x2+x3的值是( )
A. B. C. D.
难度:容易 使用次数:194 入库时间:2019-12-06答案D
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点P在圆上,点Q在圆上,则的最大值为 .
难度:容易 使用次数:113 入库时间:2019-12-06答案 -
在中,若,且,则的形状为__________三角形.
难度:中等 使用次数:189 入库时间:2019-12-06答案等腰
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在中,已知是延长线上一点,若,点为线段的中点,,则_________.
难度:中等 使用次数:53 入库时间:2019-12-06答案 -
给出下列命题: ①函数y=sin x的图像与y=x的图像有三个交点;
②函数是偶函数;③若是第一象限的角,且,则;
④直线是函数的一条对称轴;
⑤函数的图像关于点成对称中心图形.
⑥若,则其中
其中正确命题的序号是 .
难度:中等 使用次数:169 入库时间:2019-12-06答案④⑤
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难度:中等 使用次数:101 入库时间:2019-12-06答案
解:(1)因为,且,
所以,
即 ………………………………4分
(2)由,,
可得, ……………………6分
……………8分
所以…………10分
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已知函数,
(1)求函数的最小正周期及对称中心;(2)求函数在上的单调增区间.
难度:中等 使用次数:145 入库时间:2019-12-06答案解:(1)
……3分
所以,该函数的最小正周期 ; ……5分
令,则,
所以对称中心为 ……7分
注:横、纵坐标错一个各扣1分。
(2)令则
……9分
当时,由,解得;
当时,由,解得
所以,函数在上的单增区间是[], ……12分
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已知圆C:,直线
(1)求证:对,直线与圆C总有两个不同的交点;
(2)若直线与圆C交于A、B两点,若,求m的值.
难度:中等 使用次数:113 入库时间:2019-12-06答案解(1)证明:法一 由 得
∵,对于一切成立
∴直线与圆C总有两个不同的交点 ……6分
法二 由圆的方程得圆心(0,1),半径r=
圆心到直线的距离d=
所以直线与圆C总有两个不同的交点. …… 6分
法三 由直线知直线恒过定点p(1,1)
∵ ∴p(1,1)在圆C内
∴直线与圆C总有两个不同的交点. …… 6分
(2)∵圆的半径r=,
∴圆心(0,1)到直线的距离 …… 8分
由点到直线的距离公式得
解得 …… 12分
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如图,已知所在平面,
分别为的中点;(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,
求证:.
难度:中等 使用次数:171 入库时间:2019-12-06答案(1)取为中点,
…… 4分
(2)
…….. 8分
(3)∵∠PDA=45˙ ∴PA=AD 则AE⊥PD
又AB⊥平面PAD AB∥CD ∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE
又∵CDPD=D ∴AE⊥平面PDC
∵MN∥AE ∴MN⊥平面PDC ……12分