设集合 ,则 ( )
A . B . C . D .
已知 ( 为虚数单位),则( )
A . B . C . D .
若实数 x , y 满足约束条件 则 的最大值是( )
A . 20 B . 18 C . 13 D . 6
设 ,则 “ ” 是 “ ” 的( )
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件
某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积(单位: )是( )
A . B . C . D .
为了得到函数 的图象,只要把函数 图象上所有的点( )
A .向左平移 个单位长度 B .向右平移 个单位长度
C .向左平移 个单位长度 D .向右平移 个单位长度
已知 ,则 ( )
A . 25 B . 5 C . D .
如图,已知正三棱柱 , E , F 分别是棱 上的点.记 与 所成的角为 , 与平面 所成的角为 ,二面角 的平面角为 ,则( )
A . B . C . D .
已知 ,若对任意 ,则( )
A . B . C . D .
已知数列 满足 ,则( )
A . B . C . D .
我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为 “ 三斜求积 ” ,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是 ,其中 a , b , c 是三角形的三边, S 是三角形的面积.设某三角形的三边 ,则该三角形的面积 .
已知多项式 ,则 , .
若 ,则 , .
已知双曲线 的左焦点为 F ,过 F 且斜率为 的直线交双曲线于点 ,交双曲线的渐近线于点 且 .若 ,则双曲线的离心率是 .
设点 P 在单位圆的内接正八边形 的边 上,则 的取值范围是 .
已知函数 则 ;若当 时, ,则 的最大值是 .
现有 7 张卡片,分别写上数字 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 .从这 7 张卡片中随机抽取 3 张,记所抽取卡片上数字的最小值为 ,则 , .
在 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c .已知 .
(1) 求 的值;
(2) 若 ,求 的面积.
如图,已知 和 都是直角梯形, , , , , , ,二面角 的平面角为 .设 M , N 分别为 的中点.
(1) 证明: ;
(2) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
已知等差数列 的首项 ,公差 .记 的前 n 项和为 .
(1) 若 ,求 ;
(2) 若对于每个 ,存在实数 ,使 成等比数列,求 d 的取值范围.
如图,已知椭圆 .设 A , B 是椭圆上异于 的两点,且点 在线段 上,直线 分别交直线 于 C , D 两点.
(1) 求点 P 到椭圆上点的距离的最大值;
(2) 求 的最小值.
设函数 .
(1) 求 的单调区间;
(2) 已知 ,曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 .证明:
( ⅰ )若 ,则 ;
( ⅱ )若 ,则 .
(注: 是自然对数的底数)