设集合 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 （ 为虚数单位），则（ ）

A ． B ． C ． D ．

若实数 x ， y 满足约束条件 则 的最大值是（ ）

A ． 20 B ． 18 C ． 13 D ． 6

设 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（ ）

A ． B ． C ． D ．

为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）

A ．向左平移 个单位长度 B ．向右平移 个单位长度

C ．向左平移 个单位长度 D ．向右平移 个单位长度

已知 ，则 （ ）

A ． 25 B ． 5 C ． D ．

如图，已知正三棱柱 ， E ， F 分别是棱 上的点．记 与 所成的角为 ， 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ，若对任意 ，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知数列 满足 ，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为 “ 三斜求积 ” ，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是 ，其中 a ， b ， c 是三角形的三边， S 是三角形的面积．设某三角形的三边 ，则该三角形的面积 ___________ ．

已知多项式 ，则 __________ ， ___________ ．

若 ，则 __________ ， _________ ．

已知双曲线 的左焦点为 F ，过 F 且斜率为 的直线交双曲线于点 ，交双曲线的渐近线于点 且 ．若 ，则双曲线的离心率是 _________ ．

设点 P 在单位圆的内接正八边形 的边 上，则 的取值范围是 _______ ．

已知函数 则 ________ ；若当 时， ，则 的最大值是 _________ ．

现有 7 张卡片，分别写上数字 1 ， 2 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ．从这 7 张卡片中随机抽取 3 张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ，则 __________ ， _________ ．

在 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ．已知 ．

(1) 求 的值；

(2) 若 ，求 的面积．

如图，已知 和 都是直角梯形， ， ， ， ， ， ，二面角 的平面角为 ．设 M ， N 分别为 的中点．

(1) 证明： ；

(2) 求直线 与平面 所成角的正弦值．

已知等差数列 的首项 ，公差 ．记 的前 n 项和为 ．

(1) 若 ，求 ；

(2) 若对于每个 ，存在实数 ，使 成等比数列，求 d 的取值范围．

如图，已知椭圆 ．设 A ， B 是椭圆上异于 的两点，且点 在线段 上，直线 分别交直线 于 C ， D 两点．

(1) 求点 P 到椭圆上点的距离的最大值；

(2) 求 的最小值．

设函数 ．

(1) 求 的单调区间；

(2) 已知 ，曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 ．证明：

（ ⅰ ）若 ，则 ；

（ ⅱ ）若 ，则 ．

（注： 是自然对数的底数）