已知双曲线 的左焦点为 F ,过 F 且斜率为 的直线交双曲线于点 ,交双曲线的渐近线于点 且 .若 ,则双曲线的离心率是 _________ .
【分析】联立直线 和渐近线 方程,可求出点 ,再根据 可求得点 ,最后根据点 在双曲线上,即可解出离心率.
【详解】过 且斜率为 的直线 ,渐近线 ,
联立 ,得 ,由 ,得
而点 在双曲线上,于是 ,解得: ,所以离心率 .
故答案为: .
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④