A

【分析】根据集合的交集运算即可解出．

【详解】因为 ， ，所以 ．

故选： A.

B

【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解 .

【详解】讲座前中位数为 , 所以 错；

讲座后问卷答题的正确率只有一个是 个 , 剩下全部大于等于 , 所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 , 所以 B 对；

讲座前问卷答题的正确率更加分散 , 所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差 , 所以 C 错；

讲座后问卷答题的正确率的极差为 ，

讲座前问卷答题的正确率的极差为 , 所以 错 .

故选 :B.

D

【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．

【详解】因为 ，所以 ，所以 ．

故选： D.

B

【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解 .

【详解】由三视图还原几何体，如图，

则该直四棱柱的体积 .

故选： B.

C

【分析】先由平移求出曲线 的解析式，再结合对称性得 ，即可求出 的最小值 .

【详解】由题意知：曲线 为 ，又 关于 轴对称，则 ，

解得 ，又 ，故当 时， 的最小值为 .

故选： C.

C

【分析】方法一：先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是 4 的倍数的情况，由古典概型求概率即可 .

【详解】 [ 方法一 ] ：【最优解】无序

从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有 15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有 6 种情况，故概率为 .

[ 方法二 ] ：有序

从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有 ,(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5)30 种情况，

其中数字之积为 4 的倍数有 (1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,4),(6,2),(6,4)12 种情况，故概率为 .

故选： C.

【整体点评】方法一：将抽出的卡片看成一个组合，再利用古典概型的概率公式解出，是该题的最优解；

方法二：将抽出的卡片看成一个排列，再利用古典概型的概率公式解出；

A

【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解 .

【详解】令 ，

则 ，

所以 为奇函数，排除 BD ；

又当 时， ，所以 ，排除 C.

故选： A.

B

【分析】根据题意可知 ， 即可解得 ，再根据 即可解出．

【详解】因为函数 定义域为 ，所以依题可知， ， ，而 ，所以 ，即 ，所以 ，因此函数 在 上递增，在 上递减， 时取最大值，满足题意，即有 ．

故选： B.

D

【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出．

【详解】如图所示：

不妨设 ，依题以及长方体的结构特征可知， 与平面 所成角为 ， 与平面 所成角为 ，所以 ，即 ， ，解得 ．

对于 A ， ， ， ， A 错误；

对于 B ，过 作 于 ，易知 平面 ，所以 与平面 所成角为 ，因为 ，所以 ， B 错误；

对于 C ， ， ， ， C 错误；

对于 D ， 与平面 所成角为 ， ，而 ，所以 ． D 正确．

故选： D ．

C

【分析】设母线长为 ，甲圆锥底面半径为 ，乙圆锥底面圆半径为 ，根据圆锥的侧面积公式可得 ，再结合圆心角之和可将 分别用 表示，再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的体积公式即可得解 .

【详解】解：设母线长为 ，甲圆锥底面半径为 ，乙圆锥底面圆半径为 ，

则 ，

所以 ，

又 ，

则 ，

所以 ，

所以甲圆锥的高 ，

乙圆锥的高 ，

所以 .

故选： C.