记 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知
．
(1) 若 ，求 B ；
(2) 求 的最小值．
【收录时间】
2023-06-14
【知识点】
三角函数
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(1) ；
(2) ．
【分析】（ 1 ）根据二倍角公式以及两角差的余弦公式可将 化成
，再结合
，即可求出；
（ 2 ）由（ 1 ）知， ，
，再利用正弦定理以及二倍角公式将
化成
，然后利用基本不等式即可解出．
【详解】（ 1 ）因为 ，即
，
而 ，所以
；
（ 2 ）由（ 1 ）知， ，所以
，
而 ，
所以 ，即有
，所以
所以
．
当且仅当 时取等号，所以
的最小值为
．
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2023-06-14
解答题
中等
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考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若，求B；(2)求的最小值．
" 主要考察你对
正角、负角、零角
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 正角、负角、零角的定义
角的概念的推广：
（1）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
（2）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（3）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（4）零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
（5）角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
◎ 正角、负角、零角的知识扩展
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
2、正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
3、负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
4、零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
5、角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
2、正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
3、负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
4、零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
5、角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
◎ 正角、负角、零角的知识拓展
角的说明：
（1）在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为α．
（2）角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中，在生产和科学实验中，还要经常遇到大于360度的角，以及按照不同方向旋转而成的角。
（3）零角的始边和终边重合。
（4）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
（5）以终边位置的异同作为分类标准.
◎ 正角、负角、零角的教学目标
1、了解任意角的概念。
2、理解正角、负角、零角的含义。
2、理解正角、负角、零角的含义。
◎ 正角、负角、零角的考试要求
能力要求：了解
课时要求：43
考试频率：少考
分值比重：2
课时要求：43
考试频率：少考
分值比重：2