在 ① ， ②
这两个条件中任选一个填入在下面试题中的横线上，使得试题完整、并完成试题的探究求解．已知公比为 q 的等比数列
的首项为
，且
， ______
(1) 求实数 q 的值；
(2) 若数列 的前 n 项和为
，试比较
与 1 的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
【收录时间】
2022-10-18
【知识点】
数列
查看答案
加入试题篮
(1) 答案见解析
(2) 答案见解析
【分析】（ 1 ）列方程算出等比数列的基本量，即可求解 .
（ 2 ）根据等比数列前 项和的公式，计算出
，即可判断
与 1 的大小
（ 1 ）
选 ① ，
据题意，得
解得 或
，又
，所以
．
选 ② ．
据题意，得
解得 或 q ＝－ 2 ．又
，所以 q ＝－ 2 ．
（ 2 ）
选 ① ，据（ 1 ）求解知 ，
，
所以 ．
又因为 ，所以
．
选 ② ，据（ 1 ）求解知， ，
，
所以 ．
当 n ＝ 1 或 n 为大于或等于 2 的偶数时， ；
当 n 为大于或等于 3 的奇数时， ．
单日会员可无限次解锁答案，低至9.9》
2022-10-18
解答题
容易
郑琴
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
在①，②这两个条件中任选一个填入在下面试题中的横线上，使得试题完整、并完成试题的探究求解．已知公比为q的等比数列的首项为，且，______(1)求实数q的值；(2)若数列的前n项和为，试比较与1的大小
" 主要考察你对
数列的概念及简单表示法
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 数列的概念及简单表示法的定义
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成
，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
◎ 数列的概念及简单表示法的知识扩展
1、定义：一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
◎ 数列的概念及简单表示法的知识拓展
从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒：
①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；
②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
◎ 数列的概念及简单表示法的教学目标
1、理解数列的概念。
2、理解数列的函数性质。
3、会正确地表示数列。
2、理解数列的函数性质。
3、会正确地表示数列。
◎ 数列的概念及简单表示法的考试要求
能力要求：应用
课时要求：35
考试频率：常考
分值比重：6
课时要求：35
考试频率：常考
分值比重：6