在 ① 函数 ； ② 函数
；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知 ______ （只需填序号），函数 的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1) 求函数 的解析式；
(2) 求函数 的单调递减区间及其在
上的最值．
【收录时间】
2022-09-23
【知识点】
三角函数
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(1) ；
(2) ，最小值为
，最大值为 2.
【分析】（ 1 ）选条件 ① ：根据降幂公式、辅助角公式，结合正弦型函数的周期公式进行求解即可；
选条件 ② ：根据两角和的正弦公式、辅助角公式，结合正弦型函数的周期公式进行求解即可；
（ 2 ）根据正弦型函数的单调性，结合整体思想进行求解即可 .
（ 1 ）
选条件 ① ：
，
又由函数 的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
，
可知函数最小正周期 ， ∴
， ∴
．
选条件 ② ：
，
又函数 的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
，所以可得最小正周期
， ∴
， ∴
；
（ 2 ）
由（ 1 ）知 ，由
，解得
，
∴ 函数 单调递减区间为
．
由 ，从而
,
故 在区间
上的最小值为
，最大值为 2 ． .
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2022-09-23
解答题
容易
王一
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
在①函数；②函数；这两个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．已知______（只需填序号），函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式；(2)求函数的
" 主要考察你对
正角、负角、零角
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 正角、负角、零角的定义
角的概念的推广：
（1）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
（2）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（3）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（4）零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
（5）角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
◎ 正角、负角、零角的知识扩展
1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
2、正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
3、负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
4、零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
5、角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
2、正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
3、负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
4、零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
5、角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
◎ 正角、负角、零角的知识拓展
角的说明：
（1）在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为α．
（2）角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中，在生产和科学实验中，还要经常遇到大于360度的角，以及按照不同方向旋转而成的角。
（3）零角的始边和终边重合。
（4）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
（5）以终边位置的异同作为分类标准.
◎ 正角、负角、零角的教学目标
1、了解任意角的概念。
2、理解正角、负角、零角的含义。
2、理解正角、负角、零角的含义。
◎ 正角、负角、零角的考试要求
能力要求：了解
课时要求：43
考试频率：少考
分值比重：2
课时要求：43
考试频率：少考
分值比重：2