现有某城市 100 户居民的月平均用电量 ( 单位：度 ) 的数据，根据这些数据，以 ，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示 .
（ 1 ）确定直方图中 的值，并求月平均用电量的众数和中位数；
（ 2 ）在月平均用电量为 ，
，
，
的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在
内的用户中应抽取多少户？
【收录时间】
2021-09-16
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（ 1 ） ，众数为 230 度，中位数
度；（ 2 ） 5 户 .
【分析】
（ 1 ）由频率和为 1 列方程可求出 的值，由
对应的频数最大，可求出众数，由前 3 组的频率和小于
，前 4 组的频率和大于
，所以中位数在第 4 组，设中位数为
度，则
；
（ 2 ）利用分层抽样的比进行求解即可
【详解】
（ 1 ）因为 ，所以
；
由频率分布直方图可知： 对应的频数最大，所以众数为 230 度；
因为前三组频率之和为 ，
第四组频率为 ，且
，
所以中位数在第四组数据中，设中位数为 度，
所以 .
（ 2 ）因为 ，
，
，
的频率之比为
，
所以月平均用电量在 内的用户中应抽取：
户，
答：月平均用电量在 内的用户中应抽取 5 户 .
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2021-09-16
解答题
容易
小小
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示.（1）确定直方图中的值，并求月平均用电量的众数和中位数；（2）在月平均用电量为，，，的
" 主要考察你对
简单随机抽样
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 简单随机抽样的定义
简单随机抽样的定义：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
◎ 简单随机抽样的知识扩展
1、一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2、最简单的随机抽样方法有两种：抽签法（抓阄法）和随机数表法。
3、从一个总体为N的个体中，抽出容量为n的样本，每个个体被抽到的概率为
。
2、最简单的随机抽样方法有两种：抽签法（抓阄法）和随机数表法。
3、从一个总体为N的个体中，抽出容量为n的样本，每个个体被抽到的概率为
。◎ 简单随机抽样的特性
简单随机抽样的特点：
（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；
（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．
（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样
◎ 简单随机抽样的知识点拨
简单抽样常用方法：
（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法．（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率：
◎ 简单随机抽样的教学目标
1、理解随机抽样的必要性和重要性。
2、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
3、了解分层抽样和系统抽样方法。
2、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
3、了解分层抽样和系统抽样方法。
◎ 简单随机抽样的考试要求
能力要求：知道
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2
课时要求：30
考试频率：少考
分值比重：2