高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也称取整函数，例如：
，
，已知
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
【收录时间】
2021-01-06
【知识点】
基本初等函数I
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A
【分析】
利用定义可知函数
为奇函数，根据解析式可得
，分三种情况讨论可求得结果.
【详解】
因为
，所以
，
所以
，即
，
因为
，
当
时，
，所以
，
，此时
，
当
时，
，所以
，，此时
，
当
时，
，此时，
，此时
，
所以函数
的值域为
.
故选：A
【点睛】
关键点点睛：利用函数为奇函数解题是本题解题关键.
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2021-01-06
选择题
中等
姜树松
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉
" 主要考察你对
分段函数与抽象函数
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 分段函数与抽象函数的定义
分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
◎ 分段函数与抽象函数的知识扩展
分段函数：
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
4、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
抽象函数：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。
2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
4、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
抽象函数：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
◎ 分段函数与抽象函数的知识点拨
知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
◎ 分段函数与抽象函数的教学目标
1、了解简单的分段函数。
2、会用分段函数解决简单的问题。
3、会解决与抽象函数相关的简单问题。
2、会用分段函数解决简单的问题。
3、会解决与抽象函数相关的简单问题。
◎ 分段函数与抽象函数的考试要求
能力要求：应用
课时要求：80
考试频率：必考
分值比重：7
课时要求：80
考试频率：必考
分值比重：7