在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱异面的概率为_____.
【收录时间】
2021-01-06
【知识点】
概率
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【解析】试题分析：在三棱锥的六条棱中任选两条共
种,其中任两条棱的关系为相交或异面,其中互为异面直线的有
种,故所求事件的概率为
,故填
.
考点：古典概型.
【方法点晴】本题主要考查学生的是异面直线和古典概型两个知识点的交汇,考查了空间想象能力以及分析问题与解决问题的能力,属于中档题目.因为三棱锥的六条棱中任意选择两条都是等可能的,故找到两条棱有公共点的结果总数与任选两条的结果总数作比即为所求概率,这里使用了正难则反,先求了所求概率的对立事件,由于每条侧棱与其对棱互为异面直线,所以异面直线共有对.
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2021-01-06
填空题
容易
王生云