为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设
为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设
为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
【收录时间】
2021-01-06
【知识点】
概率
查看答案
加入试题篮
（1）
；（2）
.
【解析】
（Ⅰ）由已知，有
所以事件
发生的概率为.
（Ⅱ）随机变量
的所有可能取值为
所以随机变量的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
所以随机变量的数学期望
考点：古典概型、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望.
单日会员可无限次解锁答案，低至9.9》
2021-01-06
解答题
中等
王生云
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现
" 主要考察你对
随机事件及其概率
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 随机事件及其概率的定义
随机事件的定义：
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义：
必然会发生的事件叫做必然事件；
不可能事件：
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
概率的定义：
在大量进行重复试验时，事件A发生的频率
总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义：
对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率
总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
◎ 随机事件及其概率的知识扩展
1、随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
2、必然会发生的事件叫做必然事件；
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
3、概率的定义：在大量进行重复试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
4、随机事件概率的定义：对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
5、（1）频率的稳定性：即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率；
（2）“频率”和“概率”这两个概念的区别是：频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
2、必然会发生的事件叫做必然事件；
肯定不会发生的事件叫做不可能事件；
3、概率的定义：在大量进行重复试验时，事件A发生的频率
总是接近于某个常数，在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。 m，n的意义：事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P（A）≤1，必然事件的概率为1，不可能发生的事件的概率0。
4、随机事件概率的定义：对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率
总是接近于区间[0，1]中的某个常数，我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。5、（1）频率的稳定性：即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率；
（2）“频率”和“概率”这两个概念的区别是：频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
◎ 随机事件及其概率的特性
频率的稳定性：
即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率；
◎ 随机事件及其概率的知识对比
“频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
◎ 随机事件及其概率的教学目标
1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。
2、了解概率的意义。
3、了解频率与概率的区别。
2、了解概率的意义。
3、了解频率与概率的区别。
◎ 随机事件及其概率的考试要求
能力要求：理解
课时要求：20
考试频率：选考
分值比重：3
课时要求：20
考试频率：选考
分值比重：3