从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C
【解析】
分析:利用对立事件、互斥事件的定义求解.
详解:从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,
在A中,“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生,不是互斥事件,故A错误;
在B中,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生,不是互斥事件,故B错误;
在C中,“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生,
但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故C正确;
在D中,“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件,故D错误.
故答案为:C
点睛:(1)本题主要考查互斥事件和对立事件的定义,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中,不可能同时发生的两个事件,对立事件指的是在一次试验中,不可能同时发生的两个事件,且在一次试验中,必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.
随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
查看答案