2019年4月，甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考，现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析，数据统计显示，考生的数学成绩
服从正态分布
，从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷，并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图：
（1）试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数；
（2）若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀，根据茎叶图中的数据，判断是否有
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关？
（3）从所有参加此次联考的学生中（人数很多）任意抽取3人，记数学成绩在134分以上的人数为
，求的数学期望．
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
．
参考公式与临界值表：
，其中
．
|
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
|
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【收录时间】
2020-09-21
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（1）甲
，乙
；（2）没有90％的把握；（3）
.
（1）由茎叶图可知：甲校学生数学成绩的中位数为
，乙校学生数学成绩的中位数为
，所以这40份试卷的成绩，甲校学生数学成绩的中位数比乙校学生数学成绩的中位数高．
（2）由题意，作出
列联表如下：
| 甲校 | 乙校 | 合计 | |
| 数学成绩优秀 | 10 | 7 | 17 |
| 数学成绩不优秀 | 10 | 13 | 23 |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
计算得
的观测值
，
所以没有90
的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关．
（3）因为
，所以
，
，
所以
，所以
，
由题意可知
，所以
．
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2020-09-21
解答题
容易
张威