某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
【收录时间】
2020-07-17
【知识点】
高考试题
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C
【解析】
【分析】
记“该中学学生喜欢足球”为事件
，“该中学学生喜欢游泳”为事件
，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件
，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件
，然后根据积事件的概率公式
可得结果.
【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，
则
，
，
，
所以
所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为
.
故选：C.
【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.
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2020-07-17
选择题
容易
郑建光