在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求
的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在
，它的内角
的对边分别为
，且
，
，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
【收录时间】
2020-07-13
【知识点】
高考试题
查看答案
加入试题篮
详见解析
【解析】
【分析】
解法一：由题意结合所给的条件，利用正弦定理角化边，得到a,b的比例关系，根据比例关系，设出长度长度，由余弦定理得到的长度，根据选择的条件进行分析判断和求解.
解法二：利用诱导公式和两角和的三角函数公式求得
的值，得到角的值，然后根据选择的条件进行分析判断和求解.
【详解】解法一：
由可得：
，
不妨设
，
则：
，即
.
选择条件①的解析：
据此可得：
，
，此时
.
选择条件②的解析：
据此可得：
，
则：
，此时：
，则：
.
选择条件③的解析：
可得
，
，
与条件矛盾，则问题中的三角形不存在.
解法二：∵
,
∴
,
，
∴
,∴
,∴
,∴
,
若选①，
,∵
,∴
,∴c=1;
若选②，
,则
,
;
若选③,与条件矛盾.
【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．
单日会员可无限次解锁答案，低至9.9》
2020-07-13
填空题
容易
1234567890