如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，
，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.
【收录时间】
2020-07-09
【知识点】
解三角形
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【解析】
【分析】
在
中，利用余弦定理可求得
，可得出
，利用勾股定理计算出
、
，可得出
，然后在
中利用余弦定理可求得
的值.
【详解】
，
，
，
由勾股定理得
，
同理得
，
，
在中，，
，
，
由余弦定理得
，
，
在中，
，
，
，
由余弦定理得
.
故答案为：.
【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.
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2020-07-09
填空题
中等
高上原
考点梳理：
根据可圈可点权威老师分析，试题 "
如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则c
" 主要考察你对
解三角形
等考点的理解。关于这些考点的"梳理资料"如下:
◎ 解三角形的定义
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。
◎ 解三角形的知识扩展
1、定义：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
2、主要方法：正弦定理、余弦定理。
2、主要方法：正弦定理、余弦定理。
◎ 解三角形的知识点拨
解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：
2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在
中，已知
，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：
3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：
4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：
①利用余弦定理求出一个角；
②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．
5.三角形形状的判定：
判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：
①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；
②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
6.解斜三角形应用题的一般思路：
(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；
(2)根据题意画出图形；
(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，
用流程图可表示为：
◎ 解三角形的知识拓展
利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
◎ 解三角形的考试要求
暂无