已知 O 为坐标原点，点 在抛物线 上，过点 的直线交 C 于 P ， Q 两点，则（ ）

A ． C 的准线为 B ．直线 AB 与 C 相切

C ． D ．

答案

BCD

【分析】求出抛物线方程可判断 A ，联立 AB 与抛物线的方程求交点可判断 B ，利用距离公式及弦长公式可判断 C 、 D.

【详解】将点 的代入抛物线方程得 ，所以抛物线方程为 ，故准线方程为 ， A 错误；

，所以直线 的方程为 ，

联立 ，可得 ，解得 ，故 B 正确；

设过 的直线为 ，若直线 与 轴重合，则直线 与抛物线 只有一个交点，

所以，直线 的斜率存在，设其方程为 ， ，

联立 ，得 ，

所以 ，所以 或 ， ，

又 ， ，

所以 ，故 C 正确；

因为 ， ，

所以 ，而 ，故 D 正确 .

故选： BCD