已知函数 的图象关于直线 对称.
(1) 求 的最小值;
(2) 设 , 均为正数,且 ,求 的最小值.
(1)4 ;
(2)
【分析】( 1 )先整理 ,再利用题意中的对称求出 ,然后用三角不等式求出最小值即可;
( 2 )由( 1 )可得 ,然后利用 “1” 的妙用和基本不等式即可求解
【详解】( 1 ) ,
令 ,解得 ;令 ,解得 ,
因为函数 的图象关于直线 对称,
所以 ,解得 ,
所以 ,当且仅当 时,取等号,
故 的最小值为 4 ;
( 2 )由( 1 )可得 ,即 ,
所以 ,
当且仅当 即 时,取等号,
故 的最小值为
绝对值不等式:
当a>0时,有;
或x<-a 。
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