已知 ,则 “ ” 是 “ ” 的( )
A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件
C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件
A
【分析】
“a > 1”⇒“ ” , “ ”⇒“a > 1 或 a < 0” ,由此能求出结果.
【详解】
a∈R ,则 “a > 1”⇒“ ” ,
“ ”⇒“a > 1 或 a < 0” ,
∴“a > 1” 是 “ ” 的充分非必要条件.
故选 A .
【点睛】
充分、必要条件的三种判断方法.
1 .定义法:直接判断 “ 若 则 ” 、 “ 若 则 ” 的真假.并注意和图示相结合,例如 “ ⇒ ” 为真,则 是 的充分条件.
2 .等价法:利用 ⇒ 与非 ⇒ 非 , ⇒ 与非 ⇒ 非 , ⇔ 与非 ⇔ 非 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
3 .集合法:若 ⊆ ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 = ,则 是 的充要条件.