在我国抗击新型冠状病毒肺炎期间,素有“南抖音,北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外,更在于传递了一种正能量,为抗疫起到了积极的作用,但一个优秀的小视频在有很好的素材与拍摄成品外,更要有制作上的技术要求.某同学为提高自己的制作水平,将所制作的某小视频发到自己的朋友圈里,并请朋友圈的朋友按自己的审美给予评价,通过收集100位朋友(男、女各前50位)的评价,得到下面的列联表:
优秀 | 不优秀 | |
男性朋友 | 35 | 15 |
女性朋友 | 27 | 23 |
(1)分别估计男、女性朋友对该小视频评价优秀的概率;
(2)能否有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关?
附:.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)0.7;0.54;(2)没有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关.
【分析】
(1)根据表中数据即可估计出概率;
(2)根据个数计算出卡方值,和3.841比较即可判断.
【详解】
(1)由表中数据,男性朋友对该小视频评价优秀的比率为,
因此男性朋友对该小视频评价优秀的概率的估计值为0.7.
女性朋友对该小视频评价优秀的比率为,
因此女性朋友对该小视频评价优秀的概率的估计值为0.54.
(2)由列联表可知,,
所以没有95%的把握认为对该小视频的制作评价是否优秀与性别有关.
【点睛】
本题考查由频率估计概率,考查独立性检验,属于基础题.
简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点:
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为;
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:
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