已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.
（1）若
，且
，求的值；
（2）若
，
，
成等差数列，求的最大值.
（1）
；（2）
【分析】
（1）利用二倍角公式及正弦定理计算可得；
（2）根据等差中项的性质及正弦定理可得
，再利用余弦定理及基本不等式得到
，从而求出
的最大值；
【详解】
解：（1）因为
所以
因为
，所以
，所以
所以
，所以
（2）因为
，
，
成等差数列，
所以
，由正弦定理可得，
由余弦定理可得
因为
，
，所以
，
当且仅当
，即
时取等号，
因为
，所以
因为
，所以
所以的最大值为
【点睛】
本题考查正弦定理、余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，属于中档题.
角的概念的推广：
（1）平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
（2）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（3）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（4）零角：当一条射线没有作任何旋转时叫做零角，射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。
（5）角的记法：角α或∠α，也可以简记为α。
角的说明：
（1）在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记为α．
（2）角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中，在生产和科学实验中，还要经常遇到大于360度的角，以及按照不同方向旋转而成的角。
（3）零角的始边和终边重合。
（4）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
（5）以终边位置的异同作为分类标准.
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