依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．
（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；
（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．
现此企业有如下三种应对方案：
| 方案 | 防控等级 | 费用（单位：万元） |
| 方案一 | 无措施 | 0 |
| 方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
| 方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．
答案
（1）
（2）应选方案二．
【详解】
（1）依据甲图，记该河流8月份“水位小于40米”为事件
，“水位在40米至50米之间”为事件
，“水位大于50米”为事件
，它们发生的概率分别为：
，
．
记该地8月份“水位小于40米且发生1级灾害”为事件
，“水位在40米至50米之间且发生1级灾害”为事件
，“水位大于50米且发生1级灾害”为事件
，
所以
．
记“该河流在8月份发生1级灾害”为事件
．则
．
估计该河流在8月份发生1级灾害的概率为．
（2）以企业利润为随机变量，
选择方案一，则利润
（万元）的取值为：
，由（1）知
．
的分布列为
| X1 | 500 | －100 | －1000 |
| P | 0.81 | 0.155 | 0.035 |
则该企业在8月份的利润期望
（万元）．
选择方案二，则
（万元）的取值为：
，由（1）知，
，
的分布列为：
| X2 | 460 | －1040 |
| P | 0.965 | 0.035 |
则该企业在8月份的平均利润期望
（万元）
选择方案三，则该企业在8月份的利润为：
（万元）由于
，因此企业应选方案二．
。
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
=3-5x
B
C
D
=1.5
=10