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更新时间:2021-01-06
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1.

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;

)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注:

参考数据:

≈2.646.

参考公式:相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

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【答案】

(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ)答案见解析.

【解析】

试题分析:()根据相关系数的公式求出相关数据后,代入公式即可求得的值,最后根据值的大小回答即可;()准确求得相关数据,利用最小二乘法建立y关于t的回归方程,然后预测.

试题解析:()由折线图中数据和附注中参考数据得

.

因为的相关系数近似为0.99,说明的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合的关系.

)由及()得

.

所以,关于的回归方程为:.

2016年对应的代入回归方程得:.

所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.

【考点】线性相关系数与线性回归方程的求法与应用.

【方法点拨】(1)判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法:(1)利用散点图直观判断;(2)将相关数据代入相关系数公式求出,然后根据的大小进行判断.求线性回归方程时要严格按照公式求解,并一定要注意计算的准确性.

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 简单随机抽样 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 简单随机抽样的定义

简单随机抽样的定义:

一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

◎ 简单随机抽样的知识扩展
1、一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2、最简单的随机抽样方法有两种:抽签法(抓阄法)和随机数表法。
3、从一个总体为N的个体中,抽出容量为n的样本,每个个体被抽到的概率为
◎ 简单随机抽样的特性

简单随机抽样的特点:

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

◎ 简单随机抽样的知识点拨

简单抽样常用方法:

(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:

◎ 简单随机抽样的教学目标
1、理解随机抽样的必要性和重要性。
2、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
3、了解分层抽样和系统抽样方法。
◎ 简单随机抽样的考试要求
能力要求:知道
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:2

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