甲、乙等人排一排照相,要求甲、乙人相邻但不排在两端,那么不同的排法共有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
B
【解析】
根据题意,甲、乙看做一个元素安排中间位置,共有种排法,
其余人排其它个位置,共有种排法,
利用乘法原理,可得不同的排法有种.
故选.
点睛:本题考查的是排列组合问题.(1)解排列组合问题要遵循两个原则:①按元素(或位置)的性质进行分类;②按事情发生的过程进行分步.具体地说,解排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再考虑其他元素(或位置).(2)不同元素的分配问题,往往是先分组再分配.在分组时,通常有三种类型:①不均匀分组;②均匀分组;③部分均匀分组.注意各种分组类型中,不同分组方法的求解.
分类原理:
完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。
注:每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事。
1、分类原理:完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。
注:每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事。
2、分类原理题型比较杂乱,几种常见的现象有:
①开关现象:要根据开启或闭合开关的个数分类;
②数图形个数:根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数;
③球赛得分:根据胜或负场次进行分类。
分类原理题型比较杂乱,几种常见的现象有:
①开关现象:要根据开启或闭合开关的个数分类;
②数图形个数:根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数;
③球赛得分:根据胜或负场次进行分类。
分类的原则:
分类计数时,首先要根据问题的特点,确定一个适当的分类标准,然后利用这个分类标准进行分类,分类时要注意两条基本原则:一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类;二是不同类的任何方法必须是不同的方法,只要满足这两条基本原则,就可以确保计数的不重不漏.
特别提醒:
①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算完成这件事.
②完成这件事的n种方法是相互独立的,无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事,而不需要再用到其他的方法.
③确立恰当的分类标准,准确地对这件事进行分类,要求第一种方法必定属于某一类方案,不同类方案的任意两种方法是不同的方法,也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏.
④分类加法计数原理的集合表述形式:做一件事,完成它的办法用集合S表示,S被分成n类办法,分别用集合种不同的方法,即集合个元素,那么完成这件事共有的方法,即集合S中的无素的个数为
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