函数与且在同一坐标系中的图象只可能是( ).
A. B.
C. D.
C
【分析】
讨论、两种情况,根据指数函数与对数函数的单调性,结合选项,利用排除法可得结果.
【详解】
因为,,
当时,,
所以指数函数单调递减,
对数函数单调递增,
四个选项都不合题意;
当时,,
所以指数函数单调递增,
对数函数单调递减,
只有符合题意,故选.
【点睛】
函数图象的辨识可从以下方面入手:
(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.
(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.
(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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