设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率
(2)若,,求上述方程有实根的概率
解析:(1)试验的全部结果有:
(0,0),(0,1),(0, 2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),
(3,0),(3,1),(3,2).共12个基本事件。
记方程有实根为事件A,
因为,,所以,
事件A包含的结果有(0,0)(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共9个基本事件,所以。
(2)试验的全部结果构成的区域
,
记方程有实根为事件A,
因为,,所以,
事件A包含的结果构成的区域
,即图中的阴影部分。
,所以。
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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