某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求 的分布列,数学期望及方差;
(Ⅱ)根据表中数据,能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关?若有,有多大把握?
| 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附:
解:
(1)任一学生爱好羽毛球的概率为,故.
;
;
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
(2)
故没有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关.