已知点M(-2，0)，N(2,0)，动点P满足条件
.记动点
的轨迹为W.
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
的最小值.
答案
解：（Ⅰ）依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
所求方程为：
（x>0）
（Ⅱ）当直线AB的斜率不存在时，设直线AB的方程为x＝x0，
此时A（x0，
），B（x0，－），＝2
当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝kx＋b，
代入双曲线方程
中，得：(1－k2)x2－2kbx－b2－2＝0
依题意可知方程1°有两个不相等的正数根，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则
解得|k|>1，
又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）
＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝
>2
综上可知的最小值为2
