集合 ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

设 ，其中 为实数，则（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知向量 ，则 （ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位： h ），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（ ）

A ．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4

B ．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8

C ．甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4

D ．乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6

若 x ， y 满足约束条件 则 的最大值是（ ）

A ． B ． 4 C ． 8 D ． 12

设 F 为抛物线 的焦点，点 A 在 C 上，点 ，若 ，则 （ ）

A ． 2 B ． C ． 3 D ．

执行下边的程序框图，输出的 （ ）

A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6

如图是下列四个函数中的某个函数在区间 的大致图像，则该函数是（ ）

A ． B ． C ． D ．

在正方体 中， E ， F 分别为 的中点，则（ ）

A ．平面 平面 B ．平面 平面

C ．平面 平面 D ．平面 平面

已知等比数列 的前 3 项和为 168 ， ，则 （ ）

A ． 14 B ． 12 C ． 6 D ． 3

函数 在区间 的最小值、最大值分别为（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知球 O 的半径为 1 ，四棱锥的顶点为 O ，底面的四个顶点均在球 O 的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（ ）

A ． B ． C ． D ．

记 为等差数列 的前 n 项和．若 ，则公差 ．

从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ．

过四点 中的三点的一个圆的方程为 ．

若 是奇函数，则 ， ．

记 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ﹐已知 ．

(1) 若 ，求 C ；

(2) 证明：

如图，四面体 中， ， E 为 AC 的中点．

(1) 证明：平面 平面 ACD ；

(2) 设 ，点 F 在 BD 上，当 的面积最小时，求三棱锥 的体积．

某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了 10 棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： ）和材积量（单位： ），得到如下数据：

并计算得 ．

(1) 估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；

(2) 求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到 0.01 ）；

(3) 现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 ．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．

附：相关系数 ．

已知函数 ．

(1) 当 时，求 的最大值；

(2) 若 恰有一个零点，求 a 的取值范围．

已知椭圆 E 的中心为坐标原点，对称轴为 x 轴、 y 轴，且过 两点．

(1) 求 E 的方程；

(2) 设过点 的直线交 E 于 M ， N 两点，过 M 且平行于 x 轴的直线与线段 AB 交于点 T ，点 H 满足 ．证明：直线 HN 过定点．

在直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 ，（ t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为 ．

(1) 写出 l 的直角坐标方程；

(2) 若 l 与 C 有公共点，求 m 的取值范围．

已知 a ， b ， c 都是正数，且 ，证明：

(1) ；

(2) ；