设 ，则 “
” 是 “
” 的（ ）
A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
已知集合 ，那么
是
的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
不等式 的解集为（ ）
A ． [ － 4 ， 2] B ．
C ． D ．
设集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ． D ．
已知集合 
或 ，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
“ ” 是 “
” 的（ ）．
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
设全集 ，集合
，
，则集合
（ ）
A ． B ．
C ． D ．
设 ，则 “
” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不必要也不充分条件
己知 ，
，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
关于 的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
设 ，使不等式
取等号的
的取值范围 __________.
若关于 的不等式组
的解集是
，则实数
的取值范是 _______.
若 对一切
恒成立，则实数
的取值范围为 ___________.
关于 的不等式
对
,
恒成立，则
的最小值是 __ ．
已知 ，且
有最小值 6 ，则实数
的取值范围为 ______.
已知 ，
，则
________ ．
设集合 ，
，若
，则实数
的取值范围是 ___________ ．
不等式 的解集为 ________.
已知 ，
，全集
，则
_________. （用区间表示）
集合 的真子集的个数是 __________
定义：闭区间 的长度为
．则不等式
的解集区间长度为 ______________ ；若不等式
的解集区间长度为 6 ，则实数 m 的值是 ______________ ．
已知函数 .
（ 1 ）当 时，不等式
的解集为 ____________ ．
（ 2 ）若对任意 ，有
恒成立，则实数 m 的取值范围是 ____________
解下列关于 的不等式：
(1)
(2)
(3)
已知函数 的定义域为 R ，现有两种对
变换的操作：
变换：
；
变换：
，其中
为大于
的常数．
(1) 设 ，
，
为
做
变换后的结果，解方程：
；
(2) 设 ，
为
做
变换后的结果，解不等式：
；
(3) 设 在
上单调递增，
先做
变换后得到
，
再做
变换后得到
；
先做
变换后得到
，
再做
变换后得到
．若
恒成立，证明：函数
在 R 上单调递增．
已知关于 的绝对值不等式：
.
(1) 当 时，求不等式的解集；
(2) 若对于任意的实数 ， 以上不等式恒成立，求实数
的取值范围 .
求下列不等式的解集：
(1) ；
(2) .
已知函数 ．
(1) 求 的最小值；
(2) 若 ，
，
均为正数，且
，证明：
．
已知全集 ，
，
，求：
(1) ；
(2) .
解下列不等式：
(1) ；
(2)
(3)
已知函数 ．
(1) 若 ，求不等式
的解集；
(2) 若 ，求实数 a 的取值范围．
已知函数 的图象关于直线
对称．
(1) 求 的最小值；
(2) 设 ，
均为正数，且
，求
的最小值．
（ 1 ）已知 ，若
恒成立，求实数
的取值范围 .
（ 2 ）已知集合 A = ， B =
，且
，求实数 a ， b 的取值范围 .