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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于( )
A. B. C. D.
难度:容易 使用次数:200 入库时间:2019-12-06答案B
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设、是椭圆E:()的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
A. B. C. D.
难度:容易 使用次数:187 入库时间:2019-12-06答案C
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抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=________.
难度:容易 使用次数:145 入库时间:2019-12-06答案2
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若命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.
难度:容易 使用次数:199 入库时间:2019-12-06答案[-3,0]
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已知动圆P与定圆C:(x+2)2+y2=1外切,又与定直线l:x=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是________.
难度:容易 使用次数:150 入库时间:2019-12-06答案y2=-8x
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已知中心在原点,焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为,则该椭圆的方程为________.
难度:容易 使用次数:197 入库时间:2019-12-06答案+=1
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某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.
求(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数; (2)高一参赛学生的平均成绩.
难度:中等 使用次数:185 入库时间:2019-12-06答案解 (1)用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值,得众数为65,又因为第一个小矩形的面积为0.3,前两个小矩形的面积和为0.3+0.4=0.7>0.5,所以设第二个小矩形底边的一部分长为x,则x×0.04=0.2,得x=5,所以中位数为60+5=65.
(2)依题意,平均成绩为55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67,所以平均成绩约为67分.
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已知命题:方程表示焦点在轴的椭圆;命题:关于的不等式的解集是;若“”是假命题,“”是真命题,求实数的取值范围.
难度:中等 使用次数:191 入库时间:2019-12-06答案 -
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)已知两变量线性相关,求y关于t的回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
难度:中等 使用次数:122 入库时间:2019-12-06答案解 (1)由所给数据计算得
=(1+2+3+4+5+6+7)=4,
=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,
(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28,
(ti-)(yi-)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,
===0.5,
=-=4.3-0.5×4=2.3,
故所求回归方程为=0.5t+2.3.
(2)由(1)知,=0.5>0,故2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.将2019年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程,
得=0.5×9+2.3=6.8,
故预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元
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设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率
(2)若,,求上述方程有实根的概率
难度:中等 使用次数:151 入库时间:2019-12-06答案解析:(1)试验的全部结果有:
(0,0),(0,1),(0, 2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),
(3,0),(3,1),(3,2).共12个基本事件。
记方程有实根为事件A,
因为,,所以,
事件A包含的结果有(0,0)(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).共9个基本事件,所以。
(2)试验的全部结果构成的区域
,
记方程有实根为事件A,
因为,,所以,
事件A包含的结果构成的区域
,即图中的阴影部分。
,所以。